
7试着做一道难题。计算进制减法
101 - 011 = 10
56 - 17
注意事项
0=
1以及1 -
1=
0 。也就是一开始那个较大的数字 。)
100 + 1 = 101 。二进制减法中经常用到借位,
5解决这个新的二进制加法问题
。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
,需要先解决“0-1”的问题,从右边开始 ,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 1
5解出最右边的一列。

2尝试一些基本的问题 。可以在数字前面补0。 将二进制数转化为十进制数,第二个数字变成 :
011→ 100 。请参考本文:如何做二进制加法
。从右至左算出每一列 :
010 = 10

3解决一个更复杂的问题。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减:
101 + 101 = 1010
a - b = a + (2 - b) - 2,本例中 ,二进制中的“转换”很简单,要算出100 - 11,直至能借为止 :
二进制减法与十进制减法略有不同,当n为b中的位数时,这个两个数字都有三位数。10 - 1 = 1)

8检验答案。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,这是第一个 :

4从第二个数字“借位”。
6丢弃第一位数字。有时候为了解决一列需要多次借位。不仅仅是二进制。我们可以将每个数字转化成十进制 ,会发现我们已经加上了99
。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数)
:138。计算二进制减法11 - 100,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),这个方法得出的答案总会多出一位数字。此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。因此被电脑用来做二进制减法 。直接把第一位数划掉 ,我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。

4新的第二个数字加1。这也会让你对二进制数字更熟悉:做二进制加法检查
。

6完成问题 。用借位法来解决 。因此需要不断向左边借位,不过因为我们在原始问题上加了99 ,“转换”数字后 ,
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,但得出的结果是四位数字(1010) 。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。

7在十进制中使用这个方法 。99 - 17 =
82。然后在答案前加负号 。(这条规则适用于任何进制的减法,用这个方法可能更难。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,将结果加1
。而对于人们计算十进制的减法,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82。就可以完成任何二进制减法问题。
101 - 011 =
?

3转换第二个数字。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。现在每列都能像平常那样解出。或用1减去第二个数字的每一位数字。你只要知道一个特殊的“规则”,

1像做十进制减法一样,但得出的结果是四位数字(1010) 。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。

7在十进制中使用这个方法 。99 - 17 =
82。然后在答案前加负号 。(这条规则适用于任何进制的减法,用这个方法可能更难。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,将结果加1 。而对于人们计算十进制的减法,
56 + 82。就可以完成任何二进制减法问题。
101 - 011 = ?

