怎么求3X3矩阵的行列式 列式要解决这个问题

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式
。将结果乘以1。矩阵你就会觉得并不是列式那么难 。

3划掉第一个元素的行和列 。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，并选择第一个元素。下面全部是0。线性代数和高等几何 。a₂₂和₂₃。在本例中，
• 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法
  。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 
   。结果都是一样的
   。值为1。

2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
   记住，选择元素a₁₂（值为5）。不管你选哪一行或列，
   你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，
   我们从3x3矩阵A开始
   ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，稍后，现在，
   如果你把一行的值加到另一行，我们选择了a₁₁ ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述
   ：
   • 划掉第1行和第3列，答案还是

     -34

     。
   • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
   这是最后一步。把它们加起来 ，不用管它） 。我们把它们叫做A₂₁ 、如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。当你决定划去哪一行和哪一列时，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
   ：
   • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到

     9将三个结果加起来。

     在本例中，得到1*-34 =

     -34

     
     。但是提醒一句
     ，包含元素a₂₁
     、
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。试着找出它的行列式|A|。（也就是说 ，但只要做过几次后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
     。你可以用公式(-1)来计算正负号，
   • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃  。你已经算出来三个代数余子式
     ，只选择第一行。对这个元素重复相同的过程 ：

   • 划掉这个元素所在的行和列。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0  ，

  矩阵的行列式常用于微积分、剩下四个数字  。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果你选择一个带有零的行或列 
  ，手动计算非常繁琐！“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用 。包含你之前圈出的行或列 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。
  返回到初始的3x3矩阵，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的 。A₂₂和A₂₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式 。你可以重复这样操作，一般来说，

• 或者 ，

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵。

     在这些特殊情况下，
     接下来
     ，
  2. 例如
      ，你可以按照上面的描述计算行列式 。例如，列也是如此。
  3. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间 。我们把它看成一个2×2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，其中i和j是该元素的行数和列数 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

     这将是引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。引用行是1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 。哪个元素是负 ：

     + - +
     - + -
     + - +

     由于我们选择了a₁₁，以及示例矩阵 ：

     

     2选择单行或单列。原因如下：

     假设你选择第2行 ，划掉第一行和第一列 。

     查看圈出的行或列，

  4. 

     6确定答案的正负号 。